جزوه آموزش معادلات دیفرانسیل

جزوه آموزش معادلات دیفرانسیل

فصل اول: معادله دیفرانسیل مرتبه اول
ماھیت معادلات دیفرانسیل و طبقه بندی آنھا
معادله دیفرانسیل جدا شدنی و تبدیل به آن
معادله دیفرانسیل ھمگن و تبدیل به آن
دسته منحنی ھا و دسته منحنی ھای متعامد
معادله دیفرانسیل کامل
عامل انتگرال ساز
معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی و تبدیل به آن

فصل دوم: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم حالت خاص فاقد یا
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت ھمگن
معادله دیفرانسیل کشی-اویلر
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی غیر ھمگن( تغییر متغیر)
روش ضرایب ثابت( ضرایب نامعین)

فصل سوم: حل معادله دیفرانسیل به روش سری ھا
سری توانی
نقاط معمولی ومنفرد وجواب ھای سری معادلات دیفرانسیل
نقاط منفرد منظم معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
حالتی که معادله شاخص دارای ریشه ھای برابر است

فصل چھارم:
توابع بسل وخواص آن
فصل پنجم:
دستگاه معادلات دیفرانسیل

فصل ششم: تبدیلات لاپلاس
تبدیل لاپلاس
خواص تبدیل لاپلاس
معکوس تبدیل لاپلاس
حل معادله دیفرانسیل به روش لاپلاس
تبدیل لاپلاس برخی توابع